Vid bandet i Kopřivnice 1959

Tatra 603 liknade inget annat när den visades upp 1956, en represenatationsvagn för dignitärer, ambassadörer och sammhällets toppskikt. Dess särpräglade utessende talade om att här åkte inget vanligt folk. Med små förändringar behälls originalformen ända fram till 1975. Första uppdateringen kom 1963 och den kallas då 603-2. I praktiken innebar att många av bilarna på bilden togs tillbaka och fick en facelift. Ny instrumentering, ändrad spårvidd och lite mer hästkrafter i motorn. Det var billigare så än att bygga helt nya bilar.  Därför är det fortfarande svårt att bringa någon ordning i hur många bilar Tatra egentligen byggde, och siffrorna var säkerligen från början något friserade också.  Offficiella siffran för modell 603 totalt är 20,422 bilar.